执行刑事拘留路上时间算在羁押时间内的。从立法的精神出发，拘留、逮捕本质上是限制人身自由的行为，押解的过程也是限制人身自由的过程。因此，在计算拘留、逮捕期间时，应当将押解路途时间包括在内。刑事拘留是以日为计算单位而且期间开始之日不算在期间以内。

一、公安机关如何执行拘留程序

1、公安机关作出拘留的决定，是依据刑法关于适用拘留的条件，具体来说：

《刑事诉讼法》第80条的规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

(1)正在预备犯罪、实施犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；

(2)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；

(3)在身边或者住处发现有犯罪证据的；

(4)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

(5)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；

(6)不讲真实姓名、住址，身份不明的；

(7)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

2、人民检察院决定拘留的情况是：

(1)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

(2)有毁灭、伪造证据或者串供可能的。

人民检察院决定拘留后，由公安机关执行。

3、拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。

4、犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或者犯罪嫌疑人委托的律师及其他辩护人认为拘留超过法定期限的，有权向公安机关、人民检察院提出申诉，要求解除拘留。经审查情况属实的，应对犯罪嫌疑人、被告人解除拘留。经审查未超过法定期限的，应当书面答复申请人。