债务人死亡后的债务承担主要由债务人的配偶和债务人的法定继承人来承担。具体来说，1、债务人配偶的责任承担：债务人的配偶是否承担债务要根据该债务是否属于夫妻共同债务来确定。如果该债务为夫妻共同债务，那么债务人去世后，债务人的配偶应当承担债务的履行。2、债务人子女的责任承担：作为债务人的继承人应当在继承债务人财产的范围内承担债务人的债务。继承人放弃继承债务人的财产的，可以不承担债务人的债务。

一、人死后生前债务怎么办

债务人死亡时所欠的债务由债务人的资产偿还，如果资产是继承人继承的，债权人可以要求继承人在其继承财产范围内偿还债务。作为继承的一部分，继承人承担支付债务人财产部分的义务，而超出债务人财产部分的，原则上不再由其继承人负担。债务是夫妻的共同债务，可要求其配偶承担债务的共同责任。

二、诉讼过程中债务人突然死亡怎么办

诉讼过程中债务人突然死亡应当中止诉讼，等待其他适格的被告表明是否参诉。债务人死亡债务应当由以下人员偿还，债权人可以另行起诉：

1.债务人死亡的，其遗产继承人应当以其继承的遗产为限为被继承人偿还债务；

2.没有遗产的，如果债务有保证人的，应当由保证人承担保证责任；

3.如果该债务属于夫妻共同债务的，债务人死亡后应当由其配偶承担债务。

4.如果没有以上情形的，债权债务消灭，不需要再还。