一、不构成犯罪的：

1，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。

2，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。，

3，发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任；有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。

二、构成犯罪的：

1，交通肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处3年以上7年以下有期徒刑。

2，因交通肇事逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。

轻微追尾肇事逃逸后自首多久拘留？

肇事逃逸自首时间没有具体规定，既可以是犯罪事实发觉以前，也可以是犯罪事实被察觉之后。关键在于犯罪分子须自动投案。但是犯罪人投案自首的时间早晚，说明其悔悟时间的早晚。同时也说明了犯罪人的犯罪行为，对社会危害性的持续状态长短。

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

《中华人民共和国道路交通安全法》

第四十三条同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。有下列情形之一的，不得超车：

（一）前车正在左转弯、掉头、超车的；

（二）与对面来车有会车可能的；

（三）前车为执行紧急任务的警车、消防车、救护车、工程救险车的；

（四）行经铁路道口、交叉路口、窄桥、弯道、陡坡、隧道、人行横道、市区交通流量大的路段等没有超车条件的。

第九十九条有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：

（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；

（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；

（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；

（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；

（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；

（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；

（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；

（八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。

行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。

第一百零一条违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。