抢夺国家机关印章罪刑事责任的追究：

1、犯抢夺国家机关印章罪的，一般追究其三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金的刑事责任；

2、犯罪情节达到严重程度的，则应追究其三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的刑事责任。

盗窃抢夺毁灭国家机关公文证件印章罪的处罚

盗窃、抢夺、毁灭国家机关公文、证件、印章罪，是指秘密盗窃、公开抢夺或者损坏国家机关公文、证件、印章的行为。犯本罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。所谓情节严重，主要是指盗窃、抢夺或者毁灭公文、证件、印章较多；多次盗窃、抢劫或者毁灭；盗窃、抢劫或者毁灭后进行其他违法活动的；造成巨大经济损失的；严重影响国家机关声誉的；等等。

《刑法》第二百八十条

伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。

伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。