单位能构成金融凭证诈骗罪。金融凭证诈骗罪的主体为一般主体，既包括个人，亦包括单位。银行或其他金融机构的工作人员与金融凭证诈骗的犯罪分子串通，即在实施金融凭证诈骗的前后过程中，相互暗中勾结、共同策划、商量对策、充当内应，为诈骗犯罪分子提供诈骗帮助的，应以金融凭证诈骗共犯论处。

金融凭证诈骗罪如何减轻刑罚

我国的刑法规定减刑主要有两个阶段可以减刑，第一个阶段是在宣判之前，有重大立功比如揭发他人严重犯罪的，可以在宣判的时候结合考量来减刑，第二个阶段是在服刑之后，如果在监狱期间认罪悔罪、认真接受监狱的教育改造、遵守法律规定、积极参加教育活动，或者有立功表现的，鉴于在考核时就会向法院申请减刑。

《中华人民共和国刑法》

第一百九十四条有下列情形之一，进行金融票据诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：

（一）明知是伪造、变造的汇票、本票、支票而使用的；

（二）明知是作废的汇票、本票、支票而使用的；

（三）冒用他人的汇票、本票、支票的；

（四）签发空头支票或者与其预留印鉴不符的支票，骗取财物的；

（五）汇票、本票的出票人签发无资金保证的汇票、本票或者在出票时作虚假记载，骗取财物的。

使用伪造、变造的委托收款凭证、汇款凭证、银行存单等其他银行结算凭证的，依照前款的规定处罚。