对构成容留卖淫罪的犯罪分子最低处两个月管制刑。

根据《刑法》第三百五十九条第一款规定，引诱、容留、介绍他人卖淫的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。

第三百六十一条规定，旅馆业、饮食服务业、文化娱乐业、出租汽车业等单位的人员，利用本单位的条件，组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫的，依照本法第三百五十八条、第三百五十九条的规定定罪处罚。

前款所列单位的主要负责人，犯前款罪的，从重处罚。

容留卖渎罪最低判多少年

按照我国刑法规定，没有容留卖渎罪的规定，只有容留卖淫罪的规定。而且《刑法》第三百五十九条规定的容留卖淫罪和《治安管理处罚法》第六十七条规定的容留卖淫违法行为，两者的表述完全一致，但对应的处罚是有差别的。容留卖淫罪，是指为他人卖淫嫖娼提供场所或者其他便利条件的行为。犯罪主体是具备刑事责任能力的自然人。容留卖淫罪的主观方面是直接故意，即明知他人卖淫嫖娼而为其提供处所和便利，追求和希望卖淫嫖娼的发生。我国对容留卖淫罪的刑罚规定分为：五年以下有期徒刑、管制或拘役和五年以上有期徒刑两档法定刑期。

《刑法》第三百五十九条第一款

引诱、容留、介绍他人卖淫的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。

第三百六十一条

旅馆业、饮食服务业、文化娱乐业、出租汽车业等单位的人员，利用本单位的条件，组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫的，依照本法第三百五十八条、第三百五十九条的规定定罪处罚。

前款所列单位的主要负责人，犯前款罪的，从重处罚。