1、犯罪嫌疑人有高血压，如果符合取保候审的条件，可以申请取保候审，取保候审的条件如下：

（1）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（2）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（3）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（4）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

2、法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条

犯罪嫌疑人高血压看守所收监吗

犯罪嫌疑人高血压看守所是否收监需要根据情况来定。对于被判处无期徒刑、有期徒刑或者拘役的罪犯，在改造期间有下列情形之一的，可准予保外就医：

1、身患严重疾病，短期内有死亡危险的；

2、身体残疾、生活难以自理的；

3、年老多病，已失去危害社会可能的。

罪犯保外就医期间计入执行刑期，但采取非法手段骗取保外就医、经查证属实的除外。保外就医罪犯未经公安机关批准，擅自外出的期间不计入执行刑期。