应追究其三年以下有期徒刑、拘役、管制或罚金。

非法捕捞水产品罪刑事责任的追究：

1、行为人在禁渔区、禁渔期或者使用禁用的工具、方法捕捞水产品，情节严重的，应追究其三年以下有期徒刑、拘役、管制或罚金。

2、本罪侵犯的客体是国家保护水产资源的管理制度。

3、行为人主观上持有的是故意心态。

非法捕捞水产品罪法院怎么判

法院对非法捕捞水产品罪的裁判应为：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。单位犯本罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照自然人犯罪的规定处罚。其中偶尔违反捕捞许可证关于作业类型、场所、时限等方面的规定进行捕捞的，属于一般违法行为，不构成犯罪。

《刑法》第三百四十条

违反保护水产资源法规，在禁渔区、禁渔期或者使用禁用的工具、方法捕捞水产品，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。

第十三条

一切危害国家主权、领土完整和安全，分裂国家、颠覆人民民主专政的政权和推翻社会主义制度，破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。