对于肇事逃逸后向公安机关自首的时间限制，目前没有明确规定，一般在公安机关对其进行控制之前投案的都可以认定为自首。根据我国最高人民法院的意见，明知他人报案而在现场等待，抓捕时无拒捕行为，供认犯罪事实的，也应当视为自动投案。

交通肇事逃逸后投案自首的情形有哪些

违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

《最高人民法院关于处理自首和立功若干具体问题的意见》一

犯罪嫌疑人具有以下情形之一的，也应当视为自动投案：

1．犯罪后主动报案，虽未表明自己是作案人，但没有逃离现场，在司法机关询问时交代自己罪行的；

2．明知他人报案而在现场等待，抓捕时无拒捕行为，供认犯罪事实的；

3．在司法机关未确定犯罪嫌疑人，尚在一般性排查询问时主动交代自己罪行的；

4．因特定违法行为被采取劳动教养、行政拘留、司法拘留、强制隔离戒毒等行政、司法强制措施期间，主动向执行机关交代尚未被掌握的犯罪行为的；

5．其他符合立法本意，应当视为自动投案的情形。