驾驶员肇事逃逸，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，负主要责任或者全部责任的，就算犯罪。处罚如下：

1、机动车驾驶员驾车逃逸肇事的，需要承担交通事故的全部责任，处二百元以上二千元以下罚款，驾照扣除12分，并处15日以下行政拘留；

2、机动车驾驶员驾车逃逸肇事的，需要承担交通事故的全部责任，造成人身伤害或者重大财产损失的，还会因肇事逃逸罪被追究刑事处罚责任，判处三年以下有期徒刑或者拘役。情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

交通肇事罪的主观方面是过失。既成立疏忽大意的过失，也成立过于自信的过失。交通肇事罪所强调的过失是指，行为人对于发生事故的严重后果的心理态度而言，至于对违反交通运输管理法规规定的注意义务，则既可能是明知故犯，也可以是过失，不影响交通肇事罪的成立。

驾驶员肇事逃逸交强险会赔吗

《民法典》第一千二百一十六条规定：“机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；机动车不明或者该机动车未参加强制保险，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿”。

从法条可知，当发生交通事后肇事逃逸的，对于被侵权人的损失，由保险公司应在交强险范围内予以赔偿，如果没有交强险的，由救助基金垫付，然后向交通事故责任人追偿。如果肇事后逃逸，造成人员伤亡或者重大财物损失的，可能会构成交通肇事罪。

综上，肇事司机于事故发生后逃逸，既违反了国家有关法律法规，也有悖于社会的善良风俗与道德伦理，应当承担相应的法律责任并予以道义上的谴责。但法律法规并未规定，保险人可据此免除交强险的赔偿责任，诉争交强险合同也没有约定保险公司有权拒绝赔偿，故未按保险公司约及时赔偿的行为已经构成违约，应当承担违约责任。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。