1、70岁以上的老人打人轻伤，公安机关(派出所)也应当立案。

2、打人致人轻伤的，根据《刑法》第234条的规定，构成故意伤害罪，依法应当追究刑事责任，公安机关应当立案侦查。

3、关于70岁以上的老人是否要追究刑事责任的问题，属于刑事责任年龄的问题，我国《刑法》只规定了年龄的下限，但并未规定年龄的上限，并未规定70岁以上的老人不负刑事责任，

因此，70岁以上的老人打人轻伤的，公安机关仍应当立案。

因民间纠纷引起的打架斗殴情节较轻的，属于治安处罚范围的，一般派出所会进行调解，不进行行政拘留。如果双方无法达成调解协议，被害人一方可以依受损失情况，向对方提起民事赔偿。经相关司法部门鉴定构成轻伤，但公安机关不予追究的，当事人可以向法院提起刑事自诉，追究行为人刑事责任。

一、相关规定：

(1)《治安处罚法》规定：

第二十一条违反治安管理行为人有下列情形之一，依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚：

(三)七十周岁以上的；

第九条对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。

(2)《刑法》规定：

第二百零四条自诉案件包括下列案件：

(三)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。