一、拒绝接受检疫、强制隔离或者治疗的法律责任是什么

拒绝接受检疫、强制隔离或者治疗的由公安机关协助医疗机构采取强制隔离治疗措施。

《中华人民共和国刑法》

第三十九条

医疗机构发现甲类传染病时，应当及时采取下列措施：

(一)对病人、病原携带者，予以隔离治疗，隔离期限根据医学检查结果确定;

(二)对疑似病人，确诊前在指定场所单独隔离治疗;

(三)对医疗机构内的病人、病原携带者、疑似病人的密切接触者，在指定场所进行医学观察和采取其他必要的预防措施。

拒绝隔离治疗或者隔离期未满擅自脱离隔离治疗的，可以由公安机关协助医疗机构采取强制隔离治疗措施。医疗机构发现乙类或者丙类传染病病人，应当根据病情采取必要的治疗和控制传播措施。医疗机构对本单位内被传染病病原体污染的场所、物品以及医疗废物，必须依照法律、法规的规定实施消毒和无害化处置。

二、违反疫情防控措施可能构成刑事犯罪吗

《刑法》

第三百三十条违反传染病防治法的规定，拒绝执行疾病预防控制机构依照传染病防治法提出的预防、控制措施的，引起甲类传染病传播或者有传播严重危险的，处三年以下有期徒刑或者拘役;后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。