可以。

一般法院在第二次起诉离婚判决离婚的可能性大。你不签字不想影响判决书的效力，法院送达的方式可以是留置送达、公告送达，拒绝签字的可以直接在宣判笔录中写明。判决离婚法律文书发生效力后，婚姻关系解除，结婚证无效。

离婚判决下来对方不执行怎么办

一方拒不执行另一方可以申请执行。

《中华人民共和国民事诉讼法(2017修订)》第一百四十八条宣判

人民法院对公开审理或者不公开审理的案件，一律公开宣告判决。当庭宣判的，应当在十日内发送判决书；定期宣判的，宣判后立即发给判决书。宣告判决时，必须告知当事人上诉权利、上诉期限和上诉的法院。宣告离婚判决，必须告知当事人在判决发生法律效力前不得另行结婚。