构成故意传播虚假恐怖信息罪的条件：

1、主体要件：主体为一般主体；

2、客体要件：所侵害的客体为社会秩序；

3、主观要件：在主观方面必须出于故意；

4、客观要件：客观方面表现为编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或者传播编造的恐怖信息，严重扰乱社会秩序的行为。

犯了故意传播虚假恐怖信息罪怎么判

行为人犯了故意传播虚假恐怖信息罪：

1、一般应判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；

2、如果是造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。

编造、故意传播虚假恐怖信息罪，是指编造爆炸威胁、生物威胁、放射威胁等恐怖信息，或者明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的行为。

《刑法》第二百九十一条之一

投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、传染病病原体等物质，或者编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或者明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。

编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，在信息网络或者其他媒体上传播，或者明知是上述虚假信息，故意在信息网络或者其他媒体上传播，严重扰乱社会秩序的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。