依据我国相关法律的规定，法院工作人员嘉奖是不是本院审批，要依据嘉奖的对象而定，例如基层人民法院院级领导的三等功、嘉奖的，由中级人民法院审批，并不是本院审批。

相关法律规定

《人民法院奖励暂行规定》

第十五条最高人民法院审批以下奖励事项：

(一)高级人民法院院级领导的奖励;

(二)中级人民法院院长的个人一等功;

(三)中级人民法院的集体一等功;

(四)军事法院系统集体和个人的一等功;

(五)最高人民法院内设机构和个人的奖励;

(六)其他奖励。

第十六条授予全国模范法院、全国模范法官等荣誉称号，经国务院人事部门审核后，由最高人民法院批准;需要由国务院授予荣誉称号的，按有关规定报批。

第十七条高级人民法院审批以下奖励事项：

(一)中级人民法院院级领导的记功或嘉奖，中级人民法院院长一等功奖励除外;

(二)中级人民法院的集体二、三等功及其内设机构的集体一、二、三等功;

(三)基层人民法院及其内设机构的集体一、二等功;

(四)中级人民法院和基层人民法院的法官以及其他工作人员的个人一、二等功;

(五)高级人民法院内设机构和除院级领导外个人的奖励;

(六)其他奖励。

第十八条中级人民法院除直辖市中级人民法院外，审批以下奖励事项：

(一)基层人民法院院级领导的三等功、嘉奖;

(二)基层人民法院及其内设机构的集体三等功;

(三)基层人民法院法官和其他工作人员的个人三等功;

(四)中级人民法院内设机构的嘉奖和法官、其他工作人员的三等功。

第十九条基层人民法院审批以下奖励事项：

(一)本院内设机构的嘉奖;

(二)除院长外的本院法官和其他工作人员的嘉奖。

第二十条必要时，上级人民法院可以直接对下级人民法院的集体和个人实施奖励。