根据我国有关法律和法规的规定，华侨或外国公民继承在中国境内的房产的，应办理以下手续：

首先，申请继承在中国境内的房产的华侨或外国人，须向居住国的公证机关申请办理公证书，证明申请人的职业、住址和他与在中国遗留有房产的被继承人的亲属关系。

该公证书还须经我国住该国的使领馆认证(根据领事条约，两国互免认证的除外)，如果华侨或外国人在与我国无外交关系的国家办理公证文书，原则上须经该国外交部及该国和我国有外交关系的第三国驻该国使(领)馆认证。

其次，申请人持上述经过认证的公证书、被继承人的死亡证明书、遗嘱等到房产所在地的公证机关申请办理手续。公证机关对有关证件审核后，认为符合我国法律规定的，发给房屋继承权证明书。

最后，申请人凭证明到房产所在地的房产管理部门办理具体继承事项。申请人不能亲自来中国办理继承事宜的，可委托他人代为办理。代理人代办房产继承事宜时还应提交授权委托书，授权委托书应注明代理人的姓名、住址、代理权限并由委托人签名盖章。委托书也应按照规定办理公证、认证手续。

另外，华侨或外国人因继承在中国境内的房产发生纠纷时，可向房产所在地的人民法院起诉，由人民法院依法裁决。华侨或外国人继承中国境内的房产，适用房产所在地的法律，即适用我国的法律。

原私房产权人死亡，未留遗嘱，如何认定现房屋继承人

依据《民法典》第1127条，依据下列顺序认定，第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。在同一个继承顺序中的继承不存在先后顺序之分，同一顺序中的继承人对被继承人的遗产享有平等的继承权利。另外，丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。