周六不能办离婚手续。政府机关正常都是五天工作制度，周一至周五为正常工作日，而周六、周日为休息日。所以，在正常情况下，星期六民政部门是休息日，没有工作人员负责办理协议离婚业务，当事人也就不能在星期六到民政部门去办理协议离婚。

当然，如果虽然是星期六，但根据国家规定进行调休，调为正常工作日的，则仍可以正常办理协议离婚手续。

不同市可以办离婚手续吗

1、协议离婚必须办理离婚登记。双方应共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。

2、申请离婚登记当事人双方应持：本人的户口簿（新户口簿）、居民身份证（应在有效期内）、结婚证、离婚协议书（A4纸打印一式3份）、双方各2张2寸近期半身免冠证件照片（同一底板）、《申请离婚登记声明书》。

《中华人民共和国民法典》

第一千零七十六条夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。