自首是指犯罪分子犯罪以后自动投案，如实供述自己罪行的行为。自首必须具备下列条件：

（一）犯罪以后自动投案。所谓自动投案，是指犯罪分子犯罪以后，犯罪事实未被司法机关发现以前，或者犯罪事实虽被发现，但不知何人所为，或者犯罪事实和犯罪分子均已被发现，但是尚未受到司法机关的传唤或者尚未采取强制措施之前，主动到司法机关或者所在单位、基层组织等投案，愿意接受审查和追诉的。

（二）如实供述自己的罪行。如实供述自己的罪行，是指犯罪分子投案以后，对于自己所犯的罪行，不管司法机关是否掌握，都必须如实的彻底的向司法机关供述，不能有任何隐瞒。至于有些细节或者情节，犯罪分子记不清楚或者确实无法说清楚的，不能认为是隐瞒。只要基本的犯罪事实和主要情节说清楚，就应当认为属于如实供述自己的罪行。如果犯罪分子避重就轻或者供述一部分，还保留一部分，企图蒙混过关，就不能认为是如实供述自己的罪行。

（三）必须接受审查和追诉。只有这样才能说明犯罪分子有悔改的诚意。如果犯罪人投案并如实供述了自己的罪行后又潜逃，逃避司法机关对其的侦查、审判，就不是真正的自首。

自首减刑的方式有哪些

自首减刑的方式如下：

1、司法机关未发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，主动直接投案构成自首的，可以减少基准刑的百分之四十以下；

2、如果犯罪事实和嫌疑人已被司法机关发现，但尚未被讯问或采取强制措施，主动直接投案构成自首，可以减少基准刑的百分之三十以下可以减少；

3、犯罪嫌疑人、被告人如实供述司法机关尚未掌握的不同罪行，自首可减少基准刑的百分之三十以下。

《中华人民共和国刑法》第六十七条犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。