投案自首后，接下来由司法机关决定适用相应的刑事强制措施。犯罪嫌疑人投案自首后，司法机关会按照法律程序对犯罪嫌疑人实施合适的刑事强制措施。刑事强制措施包括：取保候审、监视居住、刑事拘留、逮捕。具体流程视案情情况而定。

一、《刑法》的强制措施

1、拘传。2、取保候审。刑事诉讼中的取保候审是指司法机关责令未被逮捕的犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金，保证不逃避或妨害侦查、起诉、审判并随传随到的一种强制措施。3、监视居住。4、拘留。刑事诉讼中的拘留是指人民检察院、公安机关对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况下，对现行犯或者重大嫌疑分子，采取暂时限制其人身自由的一种强制措施。5、逮捕。

二、公安系统显示犯罪嫌疑人表示什么

公安系统显示犯罪嫌疑人，说明该嫌疑人已涉嫌犯罪。犯罪嫌疑人必须是特定的人，对尚未找到的，和身份未确定的犯罪实施者，不能称为犯罪嫌疑人。在刑侦实践中，犯罪嫌疑人可能被不在场证据，和其他科学证据排除嫌疑。对刑事案件的犯罪嫌疑人的处理说明如下：

1、如果需要采取强制措施的，可以对犯罪嫌疑人采取强制措施，强制措施包括，取保候审、监视居住、刑事拘留、逮捕等；

2、如果不需要采取强制措施的，可以用传唤的方式讯问犯罪嫌疑人，要求犯罪嫌疑人到指定的地点接受讯问；

3、如果犯罪嫌疑人经传唤后在规定的时间到指定地点的，公安机关可以拘传，拘传到仍然不到的，可以采取强制措施。