交通事故不可以和解的情况有：肇事罪构成犯罪，需要承担刑事责任的；损坏了公共设施的事故，需要和相关部门进行协调沟通等。道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通。

什么情况下交通事故不可以私了

发生交通事故，不能进行私了的情形有：

（一）与三无车辆发生的交通事故；

（二）与无证驾驶车主发生的交通事故；

（三）与酒驾车主发生的交通事故；

（四）损坏建筑物或公共设施的交通事故；

（五）损失大、双方对事故原因有异议的交通事故；

（六）发生人员伤亡的交通事故。

《道路交通安全法》第七十条

在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。

在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。

在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。