追诉期限已过的，不再追诉，如果认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。根据《刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

一、行贿罪的追诉期限是多长时间

1、行贿罪的最高法定刑为无期徒刑；受贿罪的最高法定刑为死刑。依据刑法的规定：法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为20年，如果20年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准；

2、《中华人民共和国刑法》第八十七条犯罪经过下列期限不再追诉：

(1)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

(2)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

(3)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

(4)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二、如何算刑事追诉期限？

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。第八十九条规定，追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。