1、不小心肇事逃逸了可以自首

交通肇事犯罪案中，对肇事者在事发后未逃逸，主动投案并如实供述的行为。

我国《刑法》的规定自首，适用于所有的在中华人民共和国领域内犯罪的犯罪以后自动投案，如实供述自己罪行的犯罪人对交通肇事案件中的犯罪人也应如此，并没有不适用于交通肇事犯罪案件或者适用例外的特别规定。对符合自首条件的交通肇事犯罪人，不作为自首认定，侵犯了犯罪人依法应享有的权利，损害了法律的严肃性。因此，对符合自首条件的交通肇事的犯罪人依法认定为自首，是严格法律办事，公正执法，正确适用法律的必然要求。

2、造成交通事故后逃逸的行为，根据不同情况，分别做如下处理：

(1)对造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关处200元到2000元罚款，可以并处15以下拘留.

(2)对发生重大交通事故，构成犯罪，没有逃逸的，除依法追究刑事责任外，由公安机关吊销机动车驾驶证.

(3)对发生重大交通事故，构成犯罪，并逃逸的，除依法追究刑事责任外，由公安机关吊销机动车驾驶证，并终生不得重新领取机动车驾驶证.

一、交通事故起诉诉讼时效是多久？

1、交通事故起诉诉讼时效是三年

交通事故损害的民事赔偿纠纷适用一般诉讼时效的规定。若是车祸的当事人可以采取协商的方式来处理纠纷，那么就不会受到诉讼时效的限制。相反，若是想要向法院起诉，那么最好是在时效内根据实际情况，书写诉状之后提交给法院。

2、向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。