不可以，警察按照职责分工，其中不包括帮助寻找丢失的宠物，但是如果上升到危害社会治安的情况，是可以报警的。有关法律规定，维护社会治安秩序，制止危害社会治安秩序的行为、维护交通安全和交通秩序，处理交通事故、指导和监督国家机关、社会团体、企业事业组织和重点建设工程的治安保卫工作，指导治安保卫委员会等群众性组织的治安防范工作等公安机关的人民警察按照职责分工，依法履行职责。

一、公安机关执行的职责有哪些?

公安机关承担的职责为依法预防、制止和惩治违法犯罪活动，保护人民，服务经济社会发展，维护国家安全，维护社会治安秩序。公安机关是人民民主专政的重要工具。人民警察是武装性质的国家治安行政力量和刑事司法力量。

二、辅警政审时间要多久

考试体检合格后再政审，然后还得公示10天，别着急，政审去原单位或街道。警辅职责范围主要是：在交警的指导下，维护道路交通秩序，参与治安卡口堵控，劝阻违法行为；维护交通事故现场秩序，保护事故现场，抢救受伤人员。