网络诈骗公安会立案后不会马上刑拘嫌疑人的，刑事拘留有严格的条件限制。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；

（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；

（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；

（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；

（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

网络诈骗罪立案标准及立案量

诈骗行为达到了规定的数额或者符合了法定情节的，那么就可以认定构成此罪。另外也要注意诈骗数额和情节结合的情况下，认定构成诈骗罪的情况。网络诈骗罪立案标准是：

1、诈骗公私财物价值3000元至10000元以上的，属于数额较大；

2、诈骗公私财物价值30000元至100000元以上的，属于数额巨大；

3、诈骗公私财物价值500000元以上的，属于数额特别巨大。

《刑法》第二百六十六条

诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。