1、（1）是否要负法律责任要看防卫强度是否过当。

（2）故意伤害他人身体，造成轻伤以上损害的结果的，构成故意伤害罪。因此，见义勇为打伤小偷，致其轻伤以上的，涉嫌构成故意伤害罪。

（3）当然了，并非说见义勇为打伤小偷，就必然构成犯罪的。

（4）为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。

（5）所以，见义勇为者要是为了抓捕小偷，遭到小偷反抗，不得已打伤小偷的，只要不超过必要的限度的，属于正当防卫，不构成犯罪，同时也不需要承担赔偿责任。

2、法律依据：《中华人民共和国刑法》

第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

一、打架治安处罚标准

1、有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

(1)结伙殴打、伤害他人的；

(2)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

(3)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

(4)同时，如果情节显着轻微的，可以减轻或不予处罚；如果情节严重的，可以加重处罚。

2、违反治安管理有下列情形之一的，减轻处罚或者不予处罚：

(1)情节特别轻微的；

(2)主动消除或者减轻违法后果，并取得被侵害人谅解的；

(3)出于他人胁迫或者诱骗的；

(4)主动投案，向公安机关如实陈述自己的违法行为的；

(5)有立功表现的。

3、违反治安管理有下列情形之一的，从重处罚：

(1)有较严重后果的；

(2)教唆、胁迫、诱骗他人违反治安管理的；

(3)对报案人、控告人、举报人、证人打击报复的；

(4)六个月内曾受过治安管理处罚的。