一、法院能否执行债务人继承的遗产

作为被执行人的公民死亡，其遗产继承人没有放弃继承的，人民法院能裁定变更被执行人，由该继承人在遗产的范围内偿还债务。继承人放弃继承的，人民法院能直接执行被执行人的遗产。

根据《民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

二、子女是否必须偿还被继承人生前的债务

子女不一定继承债务。按照民法典的有关规定并非父债子还，儿子并没有以自己的财产替父亲偿还债务的义务。

根据《民法典》的规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限，超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还的责任。

若是儿子已将父亲的遗产全部用于偿还债务，没有从父亲那里继承到遗产，依据以上条款，儿子没有义务偿还父亲遗留下的债务。

三、撰写放弃继承声明书应该注意哪些问题

办理放弃继承权声明书公证，应当注意的问题有：

1、当事人的身份属实，要有完全的民事权利能力和民事行为能力；

2、当事人放弃继承权的意思表示真实、合法，没有受欺诈、胁迫，没有违反法律的规定；

3、公证处要向当事人讲明他的权利、义务以及放弃继承权的法律后果，使当事人对自己行为的性质和将要产生的影响有明确的认识，并将其记录在谈话笔录中，让当事人核对并签名；

4、当事人放弃继承权不应附带其他条件或将自己放弃的权利转移给他人；

当事人申办放弃继承权公证，应当到其住所地或行为发生地的公证处提出申请。