诈骗案立案后公安机关可以立马抓捕，但是抓捕之后如果没有批捕一般是被刑事拘留。公安机关抓到人之后，可以申请批捕，此时当事人会处于羁押期间。

当事人被刑事拘留或者羁押的时候可以申请取保候审。因此，诈骗罪立案后抓捕是没有明确时间的。

公安局对诈骗案立案后，处理时限是多长

公安机关对诈骗案件立案后，公安机关处理案件的时限是没有明确的规定，一般依据案件的复杂程序、涉案的金额等情形而定。公安机关办理刑事案件程序规定第一百八十七条公安机关对已经立案的刑事案件，应当及时进行侦查，全面、客观地收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。第一百八十八条公安机关经过侦查，对有证据证明有犯罪事实的案件，应当进行预审，对收集、调取的证据材料的真实性、合法性及证明力予以审查、核实。第一百八十九条公安机关侦查犯罪，应当严格依照法律规定的条件和程序采取强制措施和侦查措施，严禁在没有证据的情况下，仅凭怀疑就对犯罪嫌疑人采取强制措施和侦查措施。

《刑法》第二百六十六条

诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。