配偶去世的，有遗嘱或者遗赠的，遗嘱或者遗赠上指定的人享有继承权，有遗赠扶养协议的遗赠扶养协议上的抚养人有继承权。以上两者都没有的或者没有涉及到的遗产，法定继承人享有继承权。

一、法院要如何确认继承权

《民法典》规定法院要确认继承权可以通过遗嘱或者是遗赠抚养协议。若是没有的，则法定继承人享有继承权。继承权的实现方式有法定继承以及遗嘱继承。法定继承中，第一顺序的继承人是配偶、子女以及父母。这三者应该平分遗产。

二、母亲改嫁后子女是否有继承权

母亲改嫁后子女还有继承权。

子女与生父母的血缘关系不因父母离婚再婚而灭失，所以即使母亲改嫁，子女也仍有权继承其遗产。继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。

遗产按照下列顺序继承：

1、第一顺序，配偶、子女、父母；

2、第二顺序，兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。