刑事诉讼是不存在虚假诉讼的情形的，仅民事诉讼可以构成刑法中的虚假诉讼罪。我国《刑法》规定，以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

构成刑事犯罪被判刑公司可以辞退吗

构成刑事犯罪被判刑公司可以辞退，根据规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因法定情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

涉嫌刑事犯罪是必须要承担刑事责任的，法律制度中规定的刑罚方式非常多，像是拘役、有期徒刑，无期徒刑或者死刑立即执行等，但刑罚标准需要根据刑事案件的详细案情确定，同时在这里也要提醒犯罪嫌疑人，涉嫌犯罪的情况下，主动投案自首对自身是有利的。

《中华人民共和国刑法》第三百零七条之一

以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。

有第一款行为，非法占有他人财产或者逃避合法债务，又构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪从重处罚。

司法工作人员利用职权，与他人共同实施前三款行为的，从重处罚；同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪从重处罚。