驾驶人在小事故后逃逸的，一般公安机关交通管理部门可以对其处以200元以上2000元以下罚款，处拘留，并可吊销驾驶证，但是如果涉嫌犯罪的，还可以依法进行刑事拘留。

一、酒后驾驶发生交通事故逃逸怎么处理

酒后驾驶发生交通事故逃逸的，如果尚未构成犯罪，公安机关交通管理部门可以对其处以200元以上2000元以下罚款的行政处罚，同时吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。造成重大事故的，依法追究刑事责任。

二、肇事逃逸的处罚原则

《刑法》及《道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故之后逃逸，尚未构成犯罪的，会扣12分，并由公安机关的交通管理部门处200元以上2000元以下罚款，同时可并处15日以下拘留；并且由公安机关的交通管理部门吊销行为人的机动车驾驶证，且终生不可重新取得机动车驾驶证。

肇事逃逸是交通肇事罪从重处罚的情节，如果肇事逃逸行为已经构成肇事罪的，一般会处以三年以下有期徒刑或者拘役；交通事故后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，会处以三年以上七年以下有期徒刑；因肇事逃逸导致受害人死亡的，则会处以七年以上有期徒刑。

三、交通肇事逃逸的责任与处罚方式有哪些

交通肇事逃逸责任及处罚：逃逸的一方承担事故全部责任，此外逃逸如果尚不构成犯罪，公安机关交通管理部门可以对其处以200元以上2000元以下罚款的行政处罚，并可吊销驾驶证。如果构成犯罪的，则依法追究肇事者的刑事责任。