看守所管教打犯人可能构成虐待被监管人罪（视情节严重程度）；

虐待被监管人罪是指监狱、拘留所、看守所等监管机构的监管人员，对被监管人进行殴打或者体罚虐待，情节严重的行为；

根据刑法第248条的规定，犯本罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。致人伤残、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪从重处罚。监管人员指使被监管人殴打或者体罚虐待其他被监管人的，依照前款的规定处罚。

一、虐待被监管人员罪致人死亡怎么处罚

刑法第248条规定监狱、拘留所、看守所等监管机构的监管人员对被监管人进行殴打或者体罚虐待，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以

监管人员指使被监管人殴打或者体罚虐待其他被监管人的，依照前款的规定处罚。

二、认定破坏监管秩序罪既遂后会被怎样判刑

1、认定破坏监管秩序罪既遂后会被判处三年以下有期徒刑。破坏监管秩序行为，只有在情节严重时，才构成犯罪，所谓情节严重，一般指多次殴打监管人员或者为抗拒改造而殴打监管人员或者殴打监管人员致伤的、多次组织其他被监管人破坏监管秩序或者组织的人数众多等。

2、法律依据：《刑法》

第三百一十五条依法被关押的罪犯，有下列破坏监管秩序行为之一，情节严重的，处三年以下有期徒刑：

(一)殴打监管人员的；

(二)组织其他被监管人破坏监管秩序的；

(三)聚众闹事，扰乱正常监管秩序的；

(四)殴打、体罚或者指使他人殴打、体罚其他被监管人的。