抓到小偷申请赔偿的方式为：向法院提起损害赔偿诉讼，对方不执行判决的，申请法院强制执行，法院可以冻结、划拨其财产以赔偿失主的损失，如果仍不能偿还债务，法院可以在征信系统记录、通过媒体公布不履行义务信息等措施限制小偷的行为。

超市里抓到小偷应该如何处理

超市里抓到小偷，应该是让小偷照价赔偿后，报警处理。

侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他方式计算。因为超市并不具有行政处罚权，所以最正确的做法是要求其退还所盗物品，并交由警察处理。如果是大人的话，那么当然要做出更加重的处理，而如果是小孩子的话，情况就要轻一些了。看是偷了些什么样的东西，如果是大的东西，那么，肯定情况就会更严重，而如果是小东西，处理就要轻一些了。盗窃行为中，一般多次盗窃或盗窃价值500元以上的才会定盗窃罪。如果盗窃金额达到2000元，会涉嫌刑事犯罪。如未到该限额，一般情况下会罚款或治安拘留。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十九条

被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。人民法院查询、扣押、冻结、划拨、变价的财产不得超出被执行人应当履行义务的范围。