刑事案件，被无罪释放，关押37天可以申国家赔偿，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。

根据上述法律规定、统计数据及人社部提供的日平均工资的计算公式，对属于侵犯公民人身自由的国家赔偿案件，最高检刑事申诉检察厅确定新的日赔偿标准为315.94元。

《国家赔偿法》第三条行政机关及其工作人员在行使行政职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

1、违法拘留或者违法采取限制公民人身自由的行政强制措施的；

2、非法拘禁或者以其他方法非法剥夺公民人身自由的；

3、以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；

4、违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的；

5、造成公民身体伤害或者死亡的其他违法行为。

一、审理程序

最高人民法院发布《关于人民法院赔偿委员会审理国家赔偿案件程序的规定》。规定明确，赔偿委员会审理赔偿案件，可组织赔偿义务机关与赔偿请求人就赔偿方式、赔偿项目和赔偿数额依照相关规定进行协商。

最高法赔偿办负责人称，实践中，赔偿请求人与赔偿义务机关之间通过协商解决赔偿争议，或是在赔偿委员会组织下，通过协商解决赔偿争议的情况并不少见。尤其是对损害事实难以查清的案件。实践证明，通过协商解决赔偿争议，可提高办案效率，为赔偿请求人和赔偿义务机关提供平等对话、友好商谈的机会，利于社会稳定。

因此，规定明确赔偿委员会可组织赔偿请求人与赔偿义务机关就赔偿方式、赔偿项目和赔偿数额依照国家赔偿法的规定进行协商。如达成协议，赔偿委员会审查确认后应当制作国家赔偿决定书。同时明确，赔偿委员会组织协商应当遵循自愿和合法的原则，一方或者双方不愿协商，或协商不成的，赔偿委员会应及时作出决定。