不构成。但是可能会构成故意伤害罪。根据伤势依法判刑，如果只是轻微伤不构成犯罪，如果是轻伤可以判三年以下有期徒刑、拘役或者管制，如果致人重伤那就可能判处3~10年有期徒刑了。

对于在看守所里没有判刑的人打人，如果构成轻伤，应当和前面没有判决的罪实行数罪并罚。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

聚众斗殴罪的客体要件

聚众斗殴罪侵犯的客体是公共秩序。所谓公共秩序，不应简单地理解为公共场所的秩序，而是指在社会公共生活中应当遵守的各项共同生活的规则、秩序，在实际生活中，聚众斗殴犯罪可以是在公共场所，例如在公园、影剧院中，也可以是发生在较僻静的私人场所。因此，无论是在何种场所进行聚众斗殴犯罪活动，均应视为侵犯了公共秩序。

聚众斗殴犯罪往往同时会造成公民的人身权利和公私财产权利受到侵害的结果。但是，其所侵犯的主要不是特定的个人或者特定的公私财物，而是用聚众斗殴行为向整个社会挑战，从而形成对整个社会秩序的严重威胁。因此，公然藐视法纪和社会公德，破坏公共秩序，就是聚众斗殴罪的本质特征。

聚众斗殴罪的客观方面表现为纠集众人结伙殴斗的行为。聚众斗殴主要是指出于私仇、争霸或者其他不正当目的而成伙结帮地殴斗。"聚众"，一般是指人数众多，至少不得少于3人；斗殴，主要是指的采用暴力相互搏斗，但使用暴力的方式各有所别。聚众斗殴多表现为流氓团伙之间互相殴斗，少则几人、十几人，多则几十人，上百人，他们往往是约定时间、地点，拿刀动棒，大打出手，而且往往造成伤亡和社会秩序的混乱，是一种严重影响社会公共秩序的恶劣犯罪行为。斗殴起因或为争夺势力范围，或为哥们出气进行报复，或为争夺女人发生矛盾等等，总之是要显示自己一伙人的"威风"、"煞气"，压倒对方，而置公共秩序于不顾。

聚众斗殴罪的主体要件

聚众斗殴罪的主体是一般主体，凡年满16周岁且具备刑事责任能力的自然人均能构成聚众斗殴罪。但并非所有参加聚众斗殴者均构成聚众斗殴罪。只有聚众斗殴的首要分子和其他积极参加者，才能构成聚众斗殴罪主体。所谓首要分子，是指在聚众斗殴中起组织、策划、指挥作用的犯罪分子；所谓其他积极参加者，是指除首要分子以外的在聚众斗殴中起重要作用的犯罪分子。对于一般参加者，只能依治安管理处罚条例追究行政责任，不能构成聚众斗殴罪主体。

聚众斗殴罪的主观方面是故意犯罪。犯罪的动机，一般不是完全为了某种个人的利害冲突，也不是单纯为了取得某种物质利益，而是公然藐视国家的法纪和社会公德，企图通过实施聚众斗殴活动来寻求刺激或者追求某种卑鄙欲念的满足。行为人在思想上已经丧失了道德观念和法制观念，是非荣辱标准已被颠倒。这种公然藐视社会公德和国家法纪的心理状态，是聚众斗殴犯罪故意的最明显的特点。