父母可以继承子女遗产会承担债务，继承遗产同时须继承债务，但不是全部。继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

一、继承的顺序是什么？

遗产按照下列顺序继承：

第一顺序：配偶、子女、父母。

第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不能继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。”

丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。

在遗产继承中，被继承人立有遗嘱将其个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承，或者在遗嘱中明确将其个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人的，应遵照该遗嘱执行。

有下列情形之一的，遗产中的有关部分按照法定继承办理：

(一)遗嘱继承人放弃继承或者受遗赠人放弃受遗赠的；

(二)遗嘱继承人丧失继承权的；

(三)遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡的；

(四)遗嘱无效部分所涉及的遗产；

(五)遗嘱未处分的遗产。

继承顺序的明确为遗产的有序分割提供了有力保障。同时还应注意的是，在遗产的分割中，应坚持男女平等，养老育幼、照顾病残，以及互谅互让、团结和睦的原则。即便是立有遗嘱的情况下，也应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，以及保留胎儿的继承份额。

此外，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以遗产的实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人无清偿义务，当然自愿清偿的除外。

现实生活当中，经常会看到有一些人能放弃自己的继承的权利，主要还是因为在继承财产的同时，也是需要承担起被继承人的债务的。有一些债务是比较多的，可能会导致自己继承的财产也并不是特别多，所以就可以进行放弃。