不需要。公司盖章合同已经成立，不需要法人再签字。当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。

一、合同盖章不签字合同有没有效

合同盖章不签字，合同不因此无效。当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。因此，当事人在合同上签名和盖章的效力是一样的，不因形式而有所差异。

此外，在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。根据相关法律规定，自然人、法人、其他组织之间订立合同的，双方可通过签名、盖章或者按指印的方式订立合同，只要能够体现当事人双方的真实意思表示即可。

二、合同的生效时间大概是什么时候？

当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。

三、合同是否需要盖章才能生效呢

合同并不是一定要盖章才能生效。合同依法成立时生效，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或按指印时合同成立；当事人一方在签名、盖章或者按指印之前已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。