盗刷信用卡应该按照盗窃罪进行处罚。

1、盗窃公私财物价值一千元至三千元以上的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；

2、盗窃公私财物价值三万元至十万元以上的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；

3、盗窃公私财物价值三十万元至五十万元以上的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

一、盗刷信用卡立案标准是什么

1、盗窃罪最新立案标准；

盗窃公私财物“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”的标准如下：

(一)个人盗窃公私财物价值人民币500元至2000元以上的，为“数额较大”。

(二)个人盗窃公私财物价值人民币5000元至2万元以上的，为“数额巨大”。

(三)个人盗窃公私财物价值人民币3万元至10万元以上的，为“数额特别巨大”。各省、自治区、直辖市高级人民法院可根据该地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，分别确定该地区执行的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”的标准。

2、信用卡诈骗罪立案标准；根据相关法律规定，涉嫌下列情形之一的，应予追诉；

(1)、使用伪造的信用卡、以虚假的身份证明骗领的信用卡、作废的信用卡或者冒用他人信用卡，进行信用卡诈骗活动，数额在5000元以上的行为。

(2)、恶意透支1万元以上的行为。

持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还的，应当认定为“恶意透支”。有以下情形之一的，应当认定为“以非法占有为目的”：

(一)明知没有还款能力而大量透支，无法归还的；

(二)肆意挥霍透支的资金，无法归还的；

(三)透支后逃匿、改变联系方式，逃避银行催收的；

(四)抽逃、转移资金，隐匿财产，逃避还款的；

(五)使用透支的资金进行违法犯罪活动的；

(六)其他非法占有资金，拒不归还的行为。恶意透支的数额，是指在第一款规定的条件下持卡人拒不归还的数额或者尚未归还的数额。不包括复利、滞纳金、手续费等发卡银行收取的费用。