偷越国（边）境罪既遂的处罚：违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；为参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动，偷越国（边）境的，处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。

组织他人偷越国（边）境罪既遂的刑事责任是什么？

行为人构成组织他人偷越国（边）境罪既遂的，依法追究刑事责任，一般处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。若系组织他人偷越国（边）境集团的首要分子的、造成被组织人重伤、死亡的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

《刑法》第三百二十二条，违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；为参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动，偷越国（边）境的，处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。