犯罪嫌疑人若涉嫌构成敲诈勒索罪的，最多可以被公安机关拘留三十七天，三十七天后公安机关则应当对其进行逮捕或释放。《刑法》规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

一、在我国关于敲诈勒索罪有死刑吗

在我国关于敲诈勒索罪没有死刑。

根据《刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

构成敲诈勒索罪必须具备以下条件：

（1）行为人具有非法占有他人财物的目的。

（2）行为人实施了以威胁或者要挟的方法勒索财物的行为，这是敲诈勒索罪的最主要的特点。是通过对公私财物的所有人、保管人实施精神上的强制，使其产生恐惧、畏惧心理，不得已而交出财物。

（3）敲诈勒索的财物数额较大或者多次敲诈勒索的。

二、敲诈勒索杀人未遂怎么定罪

恐吓敲诈勒索杀人未遂的，可能构成敲诈勒索罪的未遂犯，对于未遂犯，可以比较既遂犯从轻或者减轻处罚。根据刑法规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。