家庭矛盾可以调解的部门有公安机关、工作单位、村委会、居委会等。根据相关法律规定，人民法院审理离婚案件，应当进行调解。调解无效且夫妻感情已经破裂的，法院应当判决离婚。

一、一方精神病患者能离婚吗

一方精神病患者能离婚。法院可以在发现感情破裂的事实时判决离婚。根据我国《中国人民共和国民法典》相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

1、重婚或者与他人同居；

2、实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

3、有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

4、因感情不和分居满二年；

5、其他导致夫妻感情破裂的情形；

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

二、起诉离婚一定就一定会判离吗

起诉离婚不一定会判决离婚。根据法律规定，人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。因此，人民法院判决双方离婚的重要依据是夫妻双方的感情确已破裂，若是没有感情确已破裂的，人民法院一般是不会判决离婚的。根据2021年实施的《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条第一款、第二款的规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。