公司不可以私自调查员工的犯罪记录。

根据相关规定，国家建立并逐步完善犯罪记录制度，人民法院负责通报犯罪人员生效的刑事裁判文书以及其他有关信息，公安机关、国家安全机关、人民检察院和司法行政机关分别负责受理、审核和处理有关犯罪记录的查询申请。

一、两次被判拒不执行判决裁定罪案底可以消除吗

案底不可以消除，犯罪档案一般存放至公安部门保存。

犯罪记录被封道存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条犯罪的时候不满十八周岁，被判处五百年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办度案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。

二、经济犯罪案底能消除吗

经济犯罪案底不可以消除。案底一般是指，某人过去犯法或犯罪行为的记录。又叫作犯罪人员犯罪记录制度，在我国法律中通常是指，有过刑事犯罪前科的档案记录，而该犯罪档案一般存放至公安部门与相关国家机关。犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要，或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。

三、无犯罪记录是查什么

公民个人因考学、参军、招工需要，可以自行向公安机关申请出具无犯罪记录证明，但公民无权调查他人的犯罪记录。

《犯罪记录信息管理及查询》犯罪记录信息的管理机关在向社会提供犯罪信息查询服务时，应当严格依据法律法规关于升学、入伍、就业等资格、条件进行。

1、国家机关查询

国家机关基于办案需要，向犯罪人员信息登记机关查询有关犯罪信息，有关机关应当予以配合。当然仍然应当履行相关手续。

2、律师在犯罪记录查询上的权限

辩护律师为依法履行辩护职责，要求查询本案犯罪嫌疑人、被告人的犯罪记录的，应当允许。

3、普通公民的查询权限

普通公民不得随意查询他人犯罪记录信息。确有必要查询他人犯罪信息的，应当根据信息管理机关要求提供相应的书式材料（主要是查询的用途），经审核通过后能进行相关犯罪记录查询。