一、替他人顶包犯罪构成什么罪

依据我国相关法律的规定，顶替他人承担刑事责任的，是属于对犯罪人员进行包庇的行为，会构成包庇罪的，并且对被顶替者追究刑事责任。

《中华人民共和国刑法》

第三百一十条【窝藏、包庇罪】明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。

犯前款罪，事前通谋的，以共同犯罪论处。

二、如何区分包庇罪和窝藏罪

窝藏、包庇罪，实际上是两个罪名，即窝藏罪和包庇罪，所谓窝藏罪，是指明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿的行为。而包庇罪则是指明知是犯罪的人而作假证明予以包庇的行为。区分窝藏、包庇的故意和过失的关键在于：

(一)行为人是否明确知道他人犯罪，如他人已明确告知行为人自己犯了罪等等。

(二)行为人是否应知道他人犯罪，如从他人的言谈举止和向行为人提出的种种要求中推断出来。

(三)窝藏、包庇行为是否违背了行为人的意志。

司法实践中，认定行为人是否犯窝藏、包庇罪，不能光看行为人的口供，而应根据行为人的行为和案件的具体情况，结合其口供和其它相关证据，以综合认定。如果行为人确定不知道对方是犯罪人，或者受欺骗、蒙蔽而为隐藏处所、财物、帮助其逃匿或作虚假证明包庇的，不能认定其是出于主观的故意，也就不能认定窝藏、包庇犯罪，不能追究行为人的刑事责任。