会的，实际上，如果贷款机构想要起诉欠款人，跟欠款金额并没有什么关系。只要贷款机构有证据证明欠款人真的欠了钱，哪怕只是欠了1元钱，也是可以起诉的，法院也会受理。就算持卡人称自己没有钱还，法院也会强制清查持卡人的财产，用以还款。3000元的债务大部分人都可以承担，因此持卡人大概率不会被法院列为失信被执行人。但是信用卡逾期的后果还是比较严重的。

欠信用卡三千多还不起了怎么办

欠信用卡三千多还不起了的处理办法如下：

1、使用最低还款额功能。每家银行都会有最低还款额功能，只要还上这最低还款额，银行不会收取滞纳金，也不会影响个人信用。

2、利用分期功能。如果还款有压力就可以直接申请账单分期，一般银行都提供3、6、9、12、18、24期的功能。

3、更改账单日来延长还款期限。

4、主动和银行说明情况进行协商。

（1）结合实情主动协商本来持卡人就已经逾期了，还可能累积了较多的利息。大家要主动和银行协商，不要想着一步登天，要求减免利息等，以实际为主。说明自己的收入情况，争取个性化分期方案。

（2）展现积极的还款意愿银行有停息挂账政策，即暂停计息，挂账以后处理。在遭遇了重大经济变故的情况下，持卡人实在无力偿还，展现积极的还款意愿有助于提高成功率。

（3）提供经济困难的证明停息挂账对银行没有好处，大家最好是拿出失业证、重疾／住院证明等能经济困难的材料。若单纯的说是信用卡刷爆了还不起，银行肯定是不会答应协商的。

《贷款通则》第十二条贷款展期：不能按期归还贷款的，借款人应当在贷款到期日之前，向贷款人申请贷款展期。是否展期由贷款人决定。申请保证贷款、抵押贷款、质押贷款展期的，还应当由保证人、抵押人、出质人出具同意的书面证明。已有约定的，按照约定执行。短期贷款展期期限累计不得超过原贷款期限；中期贷款展期期限累计不得超过原贷款期限的一半；长期贷款展期期限累计不得超过3年。国家另有规定者除外。借款人未申请展期或申请展期未得到批准，其贷款从到期日次日起，转入逾期贷款帐户。