甲方不按合同付款的，那么乙方可以先誊写好起诉书，再向有管辖权的人民法院提起诉讼。人民法院收到起诉申请后，会决定是否受理案件。人民法院受理案件后，会发通知给被告，让其在规定期限内举证。举证完毕后，法院法传票通知双方开庭时间和地点。法院进行庭前调解、开庭审理、判决。

不按合同付款的可以向什么部门投诉

不按合同付款的可以向什么部门投诉看具体情况。具体如下：

1、若为消费者与经营者之间的合同，可向当地工商所或消费者协会投诉；

2、经营者与经营者之间的合同，只能向仲裁机构申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。

根据《中华人民共和国民法典》规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

《中华人民共和国民法典》第一百二十条起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。

书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。