父母没有结婚证孩子出生可以的。该子女在法律上视为非婚生子女，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。且非婚生育的无户口人员，本人或者其监护人可以凭《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿、非婚生育说明，申请办理常住户口登记。

一、非婚生子如何上户口吗

可按照以下程序为非婚生子女办理上户手续：由其父亲或者母亲凭《出生医学证明》和父亲或者母亲的居民户口簿、非婚生育说明，按照随父随母落户自愿的政策，申请办理常住户口登记。申请随父落户的非婚生育无户口人员，需一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。

二、在我国非婚生子女可以改姓吗

在我国非婚生子女是可以改姓的。子女出生后，其姓名是经父母双方协商一致后确定的，因此孩子姓名的变更，也应由父母双方协商一致。父母一方未经另一方同意的，无权擅自更改孩子的姓名。

根据《民法典》第一千零七十一条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

三、没有结婚证孩子有继承权吗？

父母没有结婚证，其所生的孩子有继承权。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。只要生父或者生母没有立遗嘱或者遗赠抚养协议将非婚生子女的继承权利排除在外的，非婚生子女就可以同婚生子女一样以第一顺位继承人的身份继承父母的遗产。