交通肇事逃逸会构成的罪名为交通肇事罪，如果构成犯罪的处罚为，处三年以上七年以下有期徒刑；如果因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

当逃逸者负事故全部或者主要责任，且事故导致一人以上重伤的，逃逸方才会构成犯罪。

交通肇事逃逸是否构成犯罪

交通肇事逃逸构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》相关规定，违反交通管理法规，造成重大事故、重伤、死亡或者给公私财产造成重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通肇事逃逸或者有其他特殊恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。因此，交通肇事逃逸的，在量刑方面，根据犯罪情节的不同，有三年以下有期徒刑或者拘役的，有三年以上七年以下有期徒刑的；有七年以上有期徒刑的，视犯罪情节和损害后果而定。

《刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。