要起诉推翻该事故责任认定书，应当向人民法院提供证据。人民法院审核后，认为该认定书确与事实不符，可以推翻。

供参考法律依据：《民事诉讼法》第六十四条

当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。

第六十八条

证据应当在法庭上出示，并由当事人互相质证。对涉及国家秘密、商业秘密和个人隐私的证据应当保密，需要在法庭出示的，不得在公开开庭时出示。

第六十九条

经过法定程序公证证明的法律事实和文书，人民法院应当作为认定事实的根据，但有相反证据足以推翻公证证明的除外。

一、交通事故复核后不服起诉期限

交通事故复核后不服起诉期限为受到复核决定书之日起六个月。

根据《行政诉讼法》第四十六条第一款的规定，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。

根据《道路交通事故处理程序规定》第七十八条的规定，上一级公安机关交通管理部门应当在作出复核结论后三日内将复核结论送达各方当事人。公安机关交通管理部门认为必要的，应当召集各方当事人，当场宣布复核结论。

二、对交通事故责任认定书复核不服的怎么办

交通事故责任认定书当事人对复核结果还是不服的，不可以到法院起诉。根据我国《民事诉讼法》规定，符合下列条件可以起诉：

（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

（二）有明确的被告；

（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；

（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。