如果被判有期徒刑，是会有开除公职的处罚的，如果是拘役及以下处罚，开除公职就没有法律依据。

《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条：事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。

行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。

什么是醉酒驾驶?

醉酒驾驶，是指在醉酒状态下在道路上驾驶机动车的行为。《车辆驾驶人员血液、呼吸酒精含量阈值与检验》规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于80mg/100ml的属于醉酒驾驶。故意在醉酒状态下驾驶机动车，即符合本罪的犯罪构成。本罪是抽象的危险犯，不需要司法人员具体判断醉酒行为是否具有公共危险。因此，一方面，抽象的危险犯实际上是类型化的危险犯，司法人员只需要进行类型化的判断即可。另一方面，完全没有危险的行为，不可能成立本罪。

事业单位的教师的醉驾情况的发生肯定会影响自己的工作，国家的有关法律已经有了明确的规定，但是具体的细节处理需要当事人进行合理的阐述，不过，只要涉及醉驾有关人员的处罚是无法避免的，但是更为重要的就是自己需要清楚实际的情况，减少自己的损失。