故意杀人案件的民事赔偿责任由嫌疑人承担。

《中华人民共和国刑法》

第三十六条【赔偿经济损失与民事优先原则】由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。

承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。

一、判处死刑如何赔偿罚金

罚金是对被告人个人进行的处罚。其执行范围是以被告人个人合法财产为准。其家属只能是主动愿意的情况下帮其缴纳，不能够强制针对家属征收。

一般罚金是根据法律和被告人实际情况来处理的，是为了剥夺其出狱后继续违法犯罪的经济基础。一般来说，罚金多数都是针对经济犯罪来的。

根据《刑法》第三十六条规定：由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。

承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。

二、交通肇事罪判刑一年后还需要赔偿吗

还要赔偿，由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的,对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。