一、绑架罪人逃跑了还会构成绑架罪吗？

是会构成绑架罪的；只要实施了绑架行为的，不论其是否逃跑，都应该认定为绑架罪。

绑架罪，是利用被绑架人的近亲或者其他人对被绑架人安危的忧虑，以勒索财物或满足其他不法要求为目的，使用暴力、胁迫或者麻醉方法劫持或以实力控制他人的行为。

犯本罪的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产;致使被害人死亡或者杀害被绑架人的处死刑，并处没收财产。《刑法》第二百三十九条以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产;致使被绑架人死亡或者杀害被绑架人的，处死刑，并处没收财产。

以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前款的规定处罚。

二、绑架罪的立案标准

根据刑法第239条的规定，有下列情形之一的，应当立案：

(1)以勒索财物为目的绑架他人的;

(2)绑架他人作为人质的;

(3)以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的。

绑架罪是行为犯，行为人只要实施了上述三种情形之一的行为，就应当立案侦查。